Videos 3 : Integración compleja.

Desigualdades de Cauchy

En este video probamos las desigualdades de Cauchy sobre integrales complejas aplicando un recurso que utilizaremos varias veces en otros ejercicios netamente prácticos.

Aplicación de la fórmula integral de Cauchy

En este video excelente, en cual participan tres docentes, aplicamos la fórmula integral de Cauchy en un dominio múltiplemente conexo.

Cálculo de una integral definida usando la integral de Cauchy

En este interesante video vamos a calcular una integral definida de variable real usando integración compleja. En este video comienza a verse la potencia de esta forma más abstracta de integración.

Demostración del teorema de Liouville

En este video probamos el teorema de Liouville, importante para probar otros teoremas como el fundamental del álgebra, la no existencia de funciones elípticas holomorfas no constantes, etc. La demostración en sí misma es interesante y sus ideas pueden ayudar en ejercicios de ciertos exámenes.

Funciones armónicas

En este video aplicamos las ecuaciones de Cauchy-Riemann para probar una interesante propiedad sobre el producto de dos funciones armónicas conjugadas.